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线性代数教学的改革探讨

2018.08.08      点击: 140
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 1、精选教学内容

  对于非数学专业的学生学习线性代数,只要求掌握计算及其在专业上的应用,而对于有关定理的证明并不作太多要求,只要能记住定理的内容,会用就可以了.因此,在教学时要尽量避免从头到尾讲授一些理论知识的来龙去脉,而是在讲授理论时,将通俗易懂的实例穿插其中,既让学生理解知识点,又提高了学习兴趣.如果教师在上课时将各知识点通讲一遍,效果不好.因此,在教学中,应抓住各知识点之间的内在联系,精选教学内容,从矩阵这一重要概念入手,运用矩阵的初等变换,重点讲授向量的线性相关性、线性空间、线性变换、矩阵的相似对角化、解线性方程组等内容.在教学安排上,应做到博览与精读相结合,主次分明.

  2、实施教学创新提高教学质量

  针对《线性代数》的抽象、枯燥、难学的特点,我们一改传统的讲解定义、性质、定理、举例的教学方式,提出把课本从薄讲到厚,再从厚讲到薄的教学思路,从薄到厚就是在讲课时插入丰富的背景资料、典型的例子,如可以讲述一些数学家的故事,激发学生学习信心,把抽象的问题通过深入浅出的具体描述,从应用的角度,培养学生学习线性代数的兴趣。这一环节主要是让学生知其然;从厚讲到薄就是注重讲课时的难点和注意点,把概念相近、类似或差别微小的讲清楚,精讲与泛讲相结合,做到有深有浅,以重带次,讲清脉络。这一环节是让学生知其所以然。同时在教学中,老师要激发学生的学习热情,引导学生发现线性代数这门课的艺术魅力,包括简洁美、形象美、奇异美、自然美、综合美等1。例如线性代数中的简洁美是思维领域中的美的突出表现,在讲解矩阵的秩和向量空间时引进矩阵A的列空间R(A)和零空间N(A),不仅达到了表述简洁之目的,而且在相关约束条件下,可以增进自然美、形象美。在讲解矩阵分块时,如何分块,应该说是一种技巧,处理得好,既可以有效地解决难题,又使人深感奇异、简洁。但许多学生不知道如何分块才恰到好处?何时使用分块方法进行解题?在教学中教师可酌情揭示,让学生感到技巧来源形象、自然,不仅培养了学生的形象思维能力,而且也让学生体验了线性代数的艺术魅力。《线性代数》课程的传统授课方式是:老师通过黑板讲授理论知识、学生阅读教材课本理解、老师经常下班辅导、学生及时完成作业等。随着近年来高校的扩招,学校在校学生人数大幅增加,这些环节远远不能满足要求。现在信息技术、网络技术以及多媒体技术发展迅速,本课程能否与这些技术进行有机的结合、充分发挥这些技术的资源对于解决上述问题就显得非常有意义。本课程系统所涉及的内容工作量非常大,实现技术也较困难,过去做这些事情比较费力,因此很多人不愿意去搞,因此到目前为止,全国和全省也没有开发出比较完备的有关本课程的网络课程系统。为了让更多的学生学好《线性代数》,为了实现优势资源的充分共享,也为了培养出更多更好的优秀人才,可以通过充分利用网络资源使得本网络课程走出课堂,因此我们认为有必要较早地开发出一套该课程的网络教学学习系统,采用现代化的教学手段,充分利用网络教学的优势,做好PPT课件来进行教学,提高教学质量。通过一年多的教学实践和准备工作,笔者精心制作了《线性代数》课程所有教学内容的PPT课件,在上课时要把板书的内容放在PPT里,这样就避免在上课时,教师长时间背对学生写板书的状况。老师能与学生面对面交流,面对面教学容易产生互动效果,提高学生学习注意力。教师还必须留一点问题给学生,让学生在课后切磋交流。学生可在网上拷贝老师的PPT,老师把Email地址告诉学生,这些都是交流的途径。并且告诉给学生要学好《线性代数》必须思路跟着教师走,碰到听不懂的地方,做个记号,下课后可与教师继续交流。同时进行第二课堂和老师的答疑,帮助学生解决问题。这种教学方式,彻底改变了原来以教师为中心的授课方式,真正做到以学生为中心,教师为指导,收到了良好的效果。利用PPT课件来进行教学,即使在有200人的大教室上课,也会取得良好的教学效果,另外由于该课程定义、定理等概念比较多,有一定的抽象性,且有一套独特的理论体系和处理问题的规律和方法。因此要学好这门课,除了重视书本的学习以外,做一定量的课外练习也是必不可少的。只有在阅读的基础上加以练习,才能加深对概念的理解和方法的掌握,从而获得相关的知识,进一步提高逻辑思维能力。

  3、以学生为中心及其优势

  以学生为中心,就是把学生视为整个课堂教学过程中的主体和知识的主动构建者。教师不再是绝对的主导者,而是扮演着一个组织者、领路人、协助者和促进者的角色。以学生为中心的线性代数教学研究与实践是以学生为主体,针对在课堂教学中的现有问题,提出新的教学模式和方法,激发学生的学习动机,培养学生的创新能力,从而最大程度地提高线性代数的教学质量,促进学生从知识型人才向创新型人才发展。学生中心侧重于学生对知识的需求和自主学习及创新能力的培养。站在学生的立场上,了解学生需要学什么,应该怎样学,并启发和引导学生自己探索,激发学生的学习兴趣,进而使学生更加适应时代的需要。学生中心的课堂教学除了延用传统教学的一些手段和方法,更多地则是体现了创新意识和与时俱进。在科技高速发展的今天,科学技术已经不再是可望而不可及的事物,它存在于人们的日常生活中,而课堂教学中就更应该用到先进的辅助工具,如计算机、电子课件和网络教学等。在这个信息化的时代,信息共享是必要的,以学生为中心正是采用了这样的教学方式,让同学们对学习产生兴趣和主动性。并且,学生可以多方选择自己喜爱的学习方式,如图书馆查阅资料、网上学习等。因此,学生中心有广泛优势和发展空间。我们具体进行了如下的研究与实践工作:

  ①让教学内容生活化。要让学生知道,他们所从事的学习活动是与他們自身密切相关的。最基本的方法是使学生认识到学习活动与他们过去的经验或以前学习的知识或某种利益相关。比如,利用学生已有的概念来解释新概念,告诉学生新的知识在将来的用途,并对于积极参与者及时给予表扬等。另外,教学中还要介绍线性代数的理论和方法在生活中的实际应用,加深学生对新知识的理解并提高学生的学习兴趣。通过解决实际生活案例,让学生认识到线性代数不是枯燥的定义加定理,而有明确的实际意义。从而更加激发了学生的学习动机,可谓一举多得。

  ②使教学过程有趣化。兴趣与爱好是最好的老师,学生往往注意那些能引起他们情绪反应或自己感兴趣的事件、形象和读物,而对那些缺乏兴趣的东西不愿意多加注意。所以,富有变化、有趣的教学过程,能提高学生学习的兴趣。一方面,教师可采用有趣的线性代数学习材料,或提供一些相关的有趣的课外读物,或指导学生自己到图书馆查找线性代数的相关资料并拿到课堂上进行讨论;另一方面,变换单一的教学方式,可以根据学生的爱好采取设问阅读-分组讨论-总结归纳的方式,或学生提问老师回答,或学生授课教师听讲等多种教学方式,以提高学生的学习兴趣。在求解题目时,教师和学生可以调换一下身份,由学生事先对该题目做好准备,然后在课堂上讲课,并让学生回答教师和其余的学生所提出来的疑问。这样的教学方式会让学生觉得很有趣,而且更有参与感,在很大程度上提高了学生的积极性。

  随着高校的招生扩招,传统的教学方式已经满足不了教学需要,因此,我们必须加快教学改革的速度,真正的做到以学生为中心的教学方式,让学生自由、自主的达到学习的目的。